Estimadores

In: Business and Management

Submitted By TereAlejandra
Words 611
Pages 3
Problemas:

Tipos: Puntual

Inferencia Estadística

Estimación (tema 3) Por Intervalos

Contraste de Hipótesis

Paramétrico (Temas 4 y 5) No Paramétrico (Tema 6)

TEMA 3: ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
• Consiste en la obtención de valores aproximados para las características desconocidas (parámetros) de la distribución poblacional. • Tipos de estimación: - Puntual: un valor. Apartado 1 - Por intervalos: un intervalo con garantías de contener al parámetro. Apartado 2

• Estimadores y Estimaciones:

1) ESTIMACIÓN PUNTUAL
Estadísticos Estimadores de θ

• Estrategias de búsqueda de estimadores de un parámetro θ: - Proponer estimadores con buenas propiedades (sub-apartado a). - Aplicar un método de construcción de estimadores: Estimadores MáximoVerosímiles (EMV) (sub-apartado b).

Para elegir entre diferentes estimadores para estimar un mismo parámetro θ nos basaremos en una medida, el ERROR CUADRÁTICO MEDIO (ECM): 2 ˆ ˆ ˆ ⎡θ ⎤ = Var ⎡θ ⎤ + E ⎡θ ⎤ - θ El criterio: elegir el estimador que ECM ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ tenga el menor ECM. 2 sesgo

(

)

PROPIEDADES DE LOS ESTIMADORES PARA TODO TIPO DE MUESTRAS:
ESTIMADOR INSESGADO significa que su media o valor esperado coincide con el parámetro θ, esto es:

ˆ ˆ E ⎡θ ⎤ = θ y por lo tanto, su sesgo=E ⎡θ ⎤ - θ = 0 ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
ˆ ˆ ˆ Consecuencia: Si θ es insesgado, entonces ECM ⎡θ ⎤ = Var ⎡θ ⎤ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
ESTIMADOR EFICIENTE: si para estimar un mismo parámetro, disponemos de varios estimadores insesgados, el estimador eficiente será el de menor varianza.

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ θ1 y θ 2 insesgados. Si Var ⎡θ1 ⎤ < Var ⎡θ 2 ⎤ entonces, θ1 es más eficiente que θ 2 ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

,7

Distribuciones de probabilidad de dos estimadores A y B de un parámetro poblacional θ Caso 1: A y B misma varianza Caso 2: A y B estimadores insesgados
1,4 1,2

,6

,5

1,0

,4

,8

f(B)
,3

f(A)
,6

f(B)

,2

,4

f(A)
,1 ,2…...

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